Matura — maj 2015 — poziom podstawowy — zad. 28

Dany jest kwadrat ABCD . Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E . Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC . Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że | BL | = 1 ⁄ 3 | BE | i | DN | = 1 ⁄ 3 | DE | (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1:3.