Matura — próbna 2021 — poziom podstawowy — zad. 31

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości a i b . Punkt O leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).  Wykaż, że promień r tego okręgu jest równy  .