Matura — próbna wrzesień 2023 — poziom podstawowy — zad. 23

Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że: przychód P (w złotych) z tygodniowej sprzedaży x wiatraków można opisać funkcją P ( x ) = 251 x koszt K (w złotych) produkcji x wiatraków w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją K ( x ) = x 2 + 21 x + 170. Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 150 wiatraków. Oblicz, ile tygodniowo wiatraków należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk. Zapisz obliczenia. Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.