Matura — przykładowa 2023 — poziom podstawowy — zad. 10

Dana jest funkcja kwadratowa 𝑓, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥,𝑦) na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji 𝑓, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Zadanie 10.1. Funkcja 𝑔 jest określona za pomocą funkcji 𝑓 następująco: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥−2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykres funkcji 𝑔 przedstawiono na rysunku A)

B)

C)

D)

1 pkt – odpowiedź poprawna. 0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi. Zadanie 10.2. Wyznacz i zapisz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności: 𝒇(𝒙) ≤ 𝟎 ......................... 1 pkt – rozwiązanie poprawne. 0 pkt – rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania. Zadanie 10.3. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej 𝒇 w postaci kanonicznej.